GỌI X KM H /  LÀ VẬN TỐC CỦA TÀU

Câu 32.

Lời giải:

Gọi

^{x km h}



^/



là vận tốc của tàu. Thời gian tàu chạy quãng đường 1 km là

1

x

^.

x

.480

^.

Chi phí tiền nhiên liệu cho phần thứ nhất là:

1

.30

3

Khi vận tốc

v



10

km h

/

thì chi phí cho quãng đường 1 km ở phần thứ hai là:

1

10



.

Xét tại vận tốc

^{x km h}



^/



^{, gọi}

chi phí cho quãng đường 1 km tại vận tốc x thì chi phí cho quãng đường 1

km tại vận tốc x , ta có:

y



kx

³

3

3

y



x

.

3

10







. Suy ra

Ta có:

³

3

₃

k

k

10

1000

480

3

3

P x

x

Vậy tổng chi phí tiền nhiên liệu cho 1 km đường là:

 



x



.

Bài toán trở thành tìm x để

^{P x}

 

nhỏ nhất.

2

480

9

 

'

1000

 



x

P x

x

x



 









'

0

0

20

960

18

960

18.20

P x

x

P

''( )

''(20)

0













1000

20

1000

Suy ra

^{P x}

 

đạt GTNN tại

x



20

Vậy vận tốc của tàu

^x

^

²⁰



^{km h}

^/



^.