GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SIN2X COS2X 3SINX COSX 2 0 2 + + − − = ( )(2) ⇔ 2...

2/ Giải phương trình sin2x cos2x 3sinx cosx 2 0 2 ^{+ + − − =} ( )

(2) ⇔ 2sin xcosx 1 2sin x 3sinx cosx 2 0 + −

²

+ − − =

( )

2sin x

2

2cosx 3 sin x cosx 1 0

⇔ − + + − − =

⇔ 2sin x 2cosx 3 sinx cosx 1 0

²

− + + + = ( 3 )

(phương trình bậc 2 theo sinx)

Có ^{∆ =} ( ^{2cosx 3 +} )

²

^{− 4 2 cosx 1} ( ) ( ^{+ =} ) ( ^{2cosx 1 +} )

²

2cosx 3 2cosx 1 1

+ − −

 = =

sin x

⇔    = + + + = +

4 2

Vậy (2)

2cosx 3 2cosx 1

sin x cosx 1



4

⇔ sin x cosx 1 hay sinx = + = 1

2

2 1

π π

 

sin x sin hay sin x

⇔   − ÷  = = =

4 2 4 2

⇔ x = + π π k2 hay x = π + π k2 hay x = + π π k2 hayx = 5 π + π k2

2 6 6 ^.

Cách khác: (3)⇔ (2sin x 1) sinx cosx 1 ⁻ ( ^{− − =} ) 0

CÂU III.