(3 ĐIỂM) TÍNH ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ SAU

Question

Câu 2:  (3 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau : 2 3 a)  1 4 2y  4 x  x   x y xb)   1  2   2x x xc)  sin cosy x xcos sind)  y x x  2  1) 3

Accepted Answer

( Có 02 trang ) Câu 1: (3 điểm) Tính giới hạn hàm số : a) 2 3 2 2 15 lim x 9 x x x           3 3 5 lim (0, 25 2) 3 3 x x x x x            3 lim 5 (0, 25) 3 x x x      4 (0, 25)   3 b)       2 3 2 1 3 lim 1 x x x   x    2 2 3 3 1 3 2 . 1 lim 1 x 1 x x x x x x                          2 3 1 3 2 . 1 lim 1 x 1 x x x                            2 c) 2 1 lim 1 3 2 x x x       2    1 1 3 2 lim 3 4 x x x x           x lim  1      x 1      x 3 2     8 Câu 2: (3 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau : a) 1 4 2 2 3 y  4 x  x   x  y '  x 3  4 x  1 (0,5) b)  1  2 2 y x x                2 2 2 1 '. 2 2 '. 1 ' (0, 25) 2 x x x x y x                 2 2 2 1 . 2 1 (0, 25) 2 x x x x         2 2 4 3 (0, 25) 2 x x x      c) sin cos cos sin x x y x x              2 sin cos '. cos sin cos sin '. sin cos ' (0, 25) cos sin x x x x x x x x y x x                   2 cos sin . cos sin sin cos . sin cos (0, 25) cos sin x x x x x x x x x x           2 2 2 2sin 2cos (0, 25) cos sin x x x x      2 2 (0, 25) cos x sin x   2 (0, 25) 1 sin 2x   d) y x x  2  1  y '    x '. x 2   1  x 2  1 '.  x (0, 25) 2 2 1 2 . (0, 25) 2 1 x x x    x  2 2 2 1 (0, 25) 1 x x    Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số 4 ) 3 (     x x x f y có đồ thị ( C ). Gọi M x  0 ; 2  là tiếp điểm. Vì M    C  x 0  11 (0,25) 7 1 ' (0, 25) '(11) (0, 25) 4 7 y y   x     Vậy phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M là : 1 25 7 7 y   x  (0,25) Câu 4: ( 3 điểm) Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông tâm O và cạnh bằng 2a . Biết SA   ABCD  và SA  2 a 2 . a) Chứng minh  SCD    SAD      ; 0,5 , CD SA CD AD SA AD SAD       và SA cắt AD   (0, 25) CD SAD   mà CD   SCD  nên  SCD    SAD  (0,25) b) Tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng  ABCD  Vì SA   ABCD  nên AC là hình chiếu của SC lên  ABCD  (0,25) Vậy góc giữa SC và  ABCD  là SCA  (0,25) 2 2 AC  a (0,25) tan  SA 1 SCA AC     SCA   45 0 (0,25) c) Chứng minh rằng : SD   AHK    ; , BD SA BD AC SA AC SAC       và SA cắt AC   (0, 25) BD SAC   BD AH   mà SO  AH   AH SBD   (0,25) AH SD   mà AK  SD (0,25)   SD AHK   (0,25) ------------------Hết------------------

(3 ĐIỂM) TÍNH ĐẠO HÀM CÁC HÀM SỐ SAU

Câu 2: (3 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau :

2 3

a) 1 ⁴ ²

y  4 x  x   x

 

y x

b)  ¹  ²



2

x

 

x x

c) sin cos

y x x

cos sin

d) y x x  ²  1

) 3

Bạn đang xem câu 2: - Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Trần Quang Khải - TP HCM -