CHO TAM GIÁC ABC NHỌN, CÁC ĐƯỜNG CAO AA’, BB’, CC’, H LÀ TRỰC TÂM

bài 4 - DE THI HOC SINH GIOI LOP 8 VA DAP AN THAM KHAO SO 2
Lớp 8 Toán DE THI HOC SINH GIOI LOP 8 VA DAP AN THAM KHAO SO 2

Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA’, BB’, CC’, H là trực tâm.

a) Tính tổng

HAAA''+HB'BB' +HCCC''

b) Gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM, IN thứ tự là phân giác của góc AIC và

góc AIB. Chứng minh rằng: AN.BI.CM = BN. IC.AM.

AB+BC+CA¿

2

Ơ¿¿

c) Tam giác ABC như thế nào thì biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất?

¿