CHO TỈ LỆ THỨC A CBD, CHỨNG MINH

Câu 3: Cho tỉ lệ thức ^{a c}bd, chứng minh:    . b) ^{a 3b c 3d}   . a) ^{a 2b c 2d}b dDạng 5: Giải các bài toán lời văn chia theo tỉ lệ Phương pháp giải Với các bài toán có lời văn chia theo tỉ lệ, ta Ví dụ: Mẹ và con có tổng số tuổi bằng 35. Biết rằng thường làm như sau: tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người. Hướng dẫn giải Gọi tuổi mẹ là x, tuổi con là y (tuổi). Bước 1. Gọi các đại lượng cần tìm là x, y, z (tùy đề bài yêu cầu). Điều kiện: x y, 

^*

,x y . Bước 2. Từ điều kiện bài toán cho, đưa về dãy tỉ Theo đề ra, ta có: x y 35 và x y. 4 1Trang 11 số bằng nhau. Bước 3. Sử dụng các phương pháp ở dạng 3 để Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: giải. 35 7x y x y    . 4 1 4 1 5Suy ra x4.7 28; y1.7 7 . Vậy tuổi mẹ bằng 28, tuổi con bằng 7. Ví dụ mẫu Ví dụ 1. An và Chi có số viên bi lần lượt tỉ lệ với 4; 5. Biết rằng An có số bi ít hơn Chi là 4 viên. Tính số viên bi của mỗi bạn. Gọi số bi của An và Chi lần lượt là x và y (viên) với x y, 

^*

;x y . x y và y x 4. Theo đề bài, ta có: 4 5         x y y xÁp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: ⁴ 4 4.4 16; 4.5 20x y . 4 5 5 4 1Vậy số bi của An là 16 viên, số bi của Chi là 20 viên. Ví dụ 2. Các cạnh của một tam giác có số đo tỉ lệ với các số 3, 5, 7. Tính số đo mỗi cạnh của tam giác đó biết chu vi của nó là 40,5 cm. Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z (cm) với x y z, , 0. x y z và x y z  40,5. Theo đề bài ra ta có mối liên hệ: 3 5 7      x y z x y zÁp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: ^40,5 2,7 3 5 7 3 5 7 15   8,1; 13,5; 18,9x y zVậy độ dài ba cạnh của tam giác là 8,1 cm; 13,5 cm; 18,9 cm. Bài tập tự luyện dạng 5