TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ S =SIN2 X+SIN2 Y+SIN (2 X+ Y)−...

Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số S =sin

²

x+sin

²

y+sin (

²

x+ y)− + + − +yx − x yGiải . S=sin

²

x+sin

²

y+sin (

²

x+ y) = 1 cos 2 1 cos 2

²

1 cos ( )2 2 S 2 cos( ) cos( ) cos (

²

) 9 1 cos( ) cos( ) cos (

²

)x y x y x y  x y x y x y = − + − − + = − + + − + + 4 4

2

2

9 1cos( ) cos( ) 1sin ( ) 9= − − + +  − − ≤ . S4 2 x y x y  4 x y 4= = + π, (k∈Z) thì 9MaxS =4 Với x y π3 k