CHO TỨ DIỆN ABCD HAI MẶT ABC VÀ DCB LÀ NHỮNG TAM GIÁC ĐỀU CÓ CẠNH BẰNG
1, AD =
. Gọi O là trung điểm của cạnh AD. Xét 2 câu :
(I) O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
(II) OABC là hình chóp tam giác đều.
Hãy chọn câu đúng.
A) Chỉ (I)
B) Chỉ (II)
C) Cả 2 câu sai
D) Cả 2 câu đúng
Trả lời :
+
=
+
= 2 =
Suy ra
=
=90˚ : (I) đúng
Ngoài ra, O là trung điểm cạnh huyền của 2 tam giác vuông ABD và ACD nên
OA = OC = OD = OB = AD =
Hơn nữa, ΔABC là tam giác đều cạnh bằng 1 nên OABC là hình chóp tam giác
đều (II) đúng.
Chọn D.