Bài 4.
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
( ) 5 5 6 2 5 5 5 2 4 2
P x = − x − x + x − x − + x
( 5 x 5 5 x 5 ) ( 6 x 2 4 x 2 ) 5 x 2 2 x 2 5 x 2
= − + + − + − − = − − −
( ) 2 4 5 3 10 17 2 4 3 5 3 2 4 ( 5 3 4 3 3 ) 17 2 10 5
Q x = − x − x + x − x + x − + x = − x + − x + x + x − x + x −
= − − + −
4 2
2 x 17 x 10 x 5
b) Tính P x ( ) + Q x P x ( ) ( ) ; − Q x ( )
+) P x ( ) + Q x ( ) = − 2 x 2 − 5 x − − 2 2 x 4 − 17 x 2 + 10 x − 5
( ) ( ) 2 4 ( 2 2 17 2 ) ( 5 10 ) ( 2 5 )
P x + Q x = − x + − x − x + − + x x + − −
( ) ( ) 2 4 19 2 5 7
P x + Q x = − x − x + x −
+) P x ( ) − Q x ( ) = − 2 x 2 − 5 x − − − 2 ( 2 x 4 − 17 x 2 + 10 x − 5 )
( ) ( ) 2 2 5 2 2 4 17 2 10 5
P x − Q x = − x − x − + x + x − x +
P x − Q x = x + − x + x + − − x x + − +
( ) ( ) 2 4 15 2 15 3
P x − Q x = x + + x − x +
c) Chứng tỏ x = − 2 là nghiệm của P x ( ) nhưng không phải là nghiệm của Q x ( )
+) Thay x = − 2 vào P x ( ) , ta có: P x ( ) = − 2 x 2 − 5 x − 2
Suy ra P ( ) − = − − 2 2 ( ) 2 2 − − − 5 ( ) 2 2 P ( ) − = − + − 2 8 10 2 P ( ) − = 2 0
Hay x = − 2 là nghiệm của P x ( ) .
+) Thay x = − 2 vào Q x ( ) , ta có: Q x ( ) = − 2 x 4 − 17 x 2 + 10 x − 5
Suy ra Q ( ) − = − − 2 2. ( ) 2 4 − 17. ( ) − 2 2 + 10. ( ) − − 2 5 Q ( ) − = − + 2 32 68 20 5 − −
( ) 2 11 0
Q − = −
Hay x = − 2 không phải là nghiệm của Q x ( ) .
Vậy x = − 2 là nghiệm của P x ( ) nhưng không phải là nghiệm của Q x ( ) .
Bạn đang xem bài 4. - Đề cương ôn tập HK2 Toán 7 năm 2017 - 2018 trường THCS Trưng Vương - Hà Nội -
