NGƯỜI TA NỐI TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH CỦA MỘT HÌNH HỘP CHỮ NHẬT RỒI...

CÂU 10. Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc

của hình hộp (như hình bên dưới). Hình còn lại là một hình đa diện có số cạnh và số mặt là:

A.12 mặt ; 36 cạnh B.16 mặt; 24 cạnh C.14 mặt ; 36 cạnh D.14 mặt ; 24 cạnh.

1c;2c;3d;4c;5c;6b;7c;8a;9b;10d

1;Ở mỗi mặt của hình lập phương ban đầu có đúng bốn hình lập phương được cắt ra mà mỗi hình có đúng một mặt bị sơn (như hình vẽ).

Các mặt hình lập phương còn lại của mặt đó có hai hay ba mặt bị sơn. Do hình lập phương có sáu mặt, nên số hình lập phương có đúng một mặt bị sơn là 4.6 = 24.

2;12 đỉnh và 30 cạn

5;Xem như tính khoảng cách giữa SA và BC trong hình chóp tứ giác đều mà các cạnh đều bằng a.

6;Gọi x là cạnh đáy lớn thì x

²

và

lần lượt là diện tích đáy lớn và diện tích đáy nhỏ.

Thể tích hình chóp cụt:

hay x

³

= 27cm

³

. Suy ra x = 3cm.