TÍNH NGUYÊN HÀM ( ) 1F X DXX 1 E  . A. ( ) 1 LN(1 F X    EX)  C...

Câu 6: Tính nguyên hàm ( ) ¹

F x dx

1

 e

  ^.

A. ( ) 1 ln(1 F x    e

)  c c (  R ) . B. ( ) F x  ln(1  e

)   x c c (  R ) .

C. ( ) F x   x ln(1  e

)  c c (  R ) . D. ( ) F x   x ln(1  e

) 1   c c (  R ) .

Lời giải

du

u e du e dx e u dx

Cách 1:Đặt 1 ; 1

        u

 .

1

Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 2

Chọn C

( ) ( ) ln 1 ln ln ln 1

           

  

Do đó 1 1 1 1

F x

dx du du u u c e e c

( 1) 1

e u u u u

 

( ) ln(1

)

F x   x  e   c Chọn đáp án C.

f x  e

Cách 2: Đặt ( ) ¹

 . Sử dụng định nghĩa “ F x ( ) là một nguyên hàm của hàm f(x) nếu

F x  f x ”.

'( ) ( )

e e

     

Với đáp án A: (1 ) '

F x f x

  nên loại.

1 1

 

Với đáp án B: (1 ) ' 1

'( ) 1 1 ( )

     

e e e

1 1 1

   nên loại.

      

Với đáp án C: (1 ) ' 1

   thỏa mãn.