TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐMBẤT PHƯƠNG TRÌNH4X−1−M(2X+1...

Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của tham sốmbất phương trình4

^x

⁻

¹

−

m

(

2

^x

+

₁

) >

0có nghiệm vớix

∈

_R

A

m

≤

0

B

m

∈ (

0;

+

_∞

)

C

m

∈ (

0; 1

)

D

m

∈ (−

_{∞; 0}

) ∪ (

1;

+

_∞

)

. . . .

2

Lời giải. Đáp án đúng

A

. Đặtt

=

2

^x

>

0ta có t

²

4

−

m

(

t

+

1

) >

0

⇔

g

(

t

) =

^t4

(

t

+

1

) >

m(dot

>

0) Bất PT có

2

+

2tt

²

nghiệm vớix

∈

_R

⇔

mint

+

₁

(

t

>

0

)

_{ta có}g

⁰

(

t

) =

^2t

(

t

+

1

) −

t

²

4

x

>

0

g

(

t

) >

mXétg

(

t

) =

¹4

(

t

+

1

)

²

=

^t4

(

t

+

1

)

²

>

0

(∀

t

>

0

)

Do đó hàm số đồng biến trên

(

0;

+

_∞

)

Lập BBT suy ram

≤

0là giá trị cần tìm