CHO A, B, C > 0, CHỨNG MINH
Bài 47. Cho a, b, c > 0, chứng minh:
a
b
c
a
b
c
a b b c c a
b c
a c
a b
Hướng dẫn:
Ta có:
a
a
2a
b c
a(b c)
a b c
a c a b c
;
a b a b c
Chứng minh tương tự
b
2b
c
2c
VP 2
.
Mặt khác, sử dụng biến đổi tương đương ta chứng minh:
a
a c
;
b
b a
;
c
b c
a b a b c b c a b c c a a b c
VT 2
.
Suy ra
a
b
c
a
b
c
.