TRONG KHÔNG GIAN HỆ TỌA ĐỘ OXYZ , CHO SÁU ĐIỂM A ...

Câu 32. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho sáu điểm A  1; 2;3 ,   B 2; 1;1 ,    C 3;3; 3 ,   A B C    , ,

thỏa mãn



A A

 

B B

 

C C

 

0



. Gọi G a b c   ; ;  là trọng tâm tam giác A B C

  

. Giá trị

 

3 a   b c bằng

A. 6 . B. 1. C. 11. D.  3 .

Lời giải

  

.

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC 2; ; ^{4 1}

G



3 3



Chọn C

Ta có G và G lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A B C

  

nên

0, 0

GA     GB  GC      A G    B G    C G    

.

Ta có



A A

 

B B

 

C C

  

0

 

A G

 

B G

 

C G

 

3 G G

 

GA



GB



GC



0

  

0

G G



G G



Vậy 2; ; ^{4 1} 2, ⁴ , ¹ 3   11

G

  

a b



c

 

a

  

b c .

3 3 3 3