CHO A ,B ,C ,D > 0 .CHỨNG MINH RẰNG

1) Cho a ,b ,c ,d > 0 .Chứng minh rằng :

+ + + +

2 a b b c c d d a 3< + + + <+ + + + + + + +a b c b c d c d a d a b

Giải :

Vì a ,b ,c ,d > 0 nên ta có

^{a b a b a b d}< <+ + + + + + + +

(1)

a b c d a b c a b c d+ + + + +

^{b c b c b c a}+ + + + + + + +

(2)

a b c d b c d a b c d

^{d a d a d a c}+ + + + + + + +

(3)

a b c d d a b a b c d

Cộng các vế của 4 bất đẳng thức trên ta có :

2 a b b c c d d a 3+ + + + + + + +

(đpcm)