CHO ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH F

Question

Câu 27: Cho ánh xạ tuyến tính  f : \3 → \2 sao cho :  ( 1, 0, 0 ) ( ) 1,1f = ,  f ( 0,1, 0 ) ( ) = 3, 0 ,  f ( 0, 0,1 ) ( = 4, 7 − ) .  ⎡ ⎤1 1⎢ ⎥= ⎢ ⎥3 0Aa. Ma trận chính tắc của  f  là  b.  f ( 1, 3, 2 ) ( = − 13,18 )⎢ − ⎥4 7⎣ ⎦c.  f x y z ( , , ) ( = x + 3 y + 4 , z x − 7 z )   d.  ∀ ( x y z , , ) ∈ \3 : f x y z ( , , ) ( ) ≠ 0, 0⎛ ⎞⎟2 1 1⎜ ⎟= ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎟ ⎟⎟ ⎟ ⎟⎟ ⎠ có vectơ riêng ứng với trị riêng 2 là : 0 2 2

Accepted Answer

1B 2D 3B 4C 5B 6A 7C 8A 9B 10D 11B 12A 13A 14C 15A 16D 17B 18A 19A 20D 21D 22A 23A 24C 25D 26A 27C 28A 29C 30D 31A 32D 33B 34B 35A 36B 37B 38B 39D 40A

CHO ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH F

Câu 27: Cho ánh xạ tuyến tính f : \

→ \

sao cho :

( ^{1, 0, 0} ) ( ) ^1,1

f = , ^f ( ^{0,1, 0} ) ( ) ⁼ ^{3, 0} ^, ^f ( ^{0, 0,1} ) ( ⁼ ^{4, 7} ⁻ ) ^.

⎡ ⎤

1 1

⎢ ⎥

= ⎢ ⎥

3 0

A

a. Ma trận chính tắc của f là

b. ^f ( ^{1, 3, 2} ) ( ^{= −} ^13,18 )

⎢ − ⎥

4 7

⎣ ⎦

c. ^{f x y z} ( ^{, ,} ) ( ⁼ ^x ⁺ ³ ^y ⁺ ^{4 ,} ^{z x} ⁻ ⁷ ^z ) ^d. ^∀ ( ^{x y z} ^{, ,} ) ^∈ ^\

^: ^{f x y z} ( ^{, ,} ) ( ) ^≠ ^{0, 0}

⎛ ⎞⎟

2 1 1

⎜ ⎟

= ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝ ⎟ ⎟⎟ ⎟ ⎟⎟ ⎠

có vectơ riêng ứng với trị riêng 2 là :

0 2 2

Bạn đang xem câu 27: - [CK] TOAN CAO CAP A2-C2 HUFI EXAM