CHO HỆ PHƯƠNG TRỠNH BÀI 3

Bài 3: Cho hệ phương trỡnh



m



mx

4y



10



4

(m

tham

là

số)

x

my

 

a) Giải hệ phương trỡnh khi m = 2 .

b) Giải và biện luận hệ theo m.

c) Xỏc định cỏc giỏ tri nguyờn của m để hệ cú nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho x > 0, y > 0.

d) Với giỏ trị nguyờn nào của m thỡ hệ cú nghiệm (x ; y) với x, y là cỏc số nguyờn dương.

e) Định m để hệ cú nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho S = x

– y

đạt giỏ trị nhỏ nhất. (cõu hỏi

tương tự với S = xy).

f) Chứng minh rằng khi hệ cú nghiệm duy nhất (x ; y) thỡ điểm M(x ; y) luụn nằm trờn một

đường thẳng cố định khi m nhận cỏc giỏ trị khỏc nhau.

1

3m