CHO HÌNH CHÓP S.ABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH VUÔNGSCẠNH A, CẠNH BÊN...

Câu 36.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuôngScạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a√2(hình bên). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông gócKHcủa A trên SB, SD. Số đo của góc tạo bởi mặt phẳng(AHK) và (ABCD)bằngDA 90

^◦

. B 30

^◦

. C 60

^◦

. D 45

^◦

. ABCLời giải.(AH ⊥SB⇒AH ⊥(SBC)⇒AH ⊥SC (1)Ta cóAH ⊥BC (do BC ⊥(SAB))Lập luận tương tự ta cóAK ⊥SC (2).Từ (1) và (2) ta suy raSC ⊥(AHK).Ta lại có SA⊥ (ABCD). Do đó góc giữa (AHK) và (ABCD) là góc giữa hai đường thẳng SA vàSC và bằng ASC[ (do góc ASC[ là góc nhọn).Ta có AC =SA=a√2 nên tam giác SAC vuông cân tại A.Vậy ASC[ = 45

^◦

.Chọn đáp án D