TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ , CHO HAI ĐƯỜNG THẲNG VÀ 4 2Z TX...

Câu 36 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

và

4 2

z t



x y z

4 1

: .

d     

3 1 2

 Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng

chứa d và d  , đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.

3 2 2 .

x   y   z 

x   y   z 

A. 3 2 2 .

 ^B.



x   y   z 

x   y   z 

C. 3 2 2 .

 ^D.



Giải

Đường thẳng d đi qua điểm ^A  ^{2; 3;4 }  có vtcp là

 ^{3;1; 2} 

d d''

u d   , d  đi qua điểm ^B  ^{4; 1;0 }  ^{có vtcp}

A I

B

là u d _   ^{3;1; 2}   , ta có d d / / . Gọi d là đường

P d'

thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d , đồng thời

cách đều hai đường thẳng đó. Suy ra đường thẳng d sẽ đi qua trung điểm ^I  ^{3; 2;2 }  của đoạn thẳng

AB và song song với d và d . Khi đó đường thẳng d sẽ có vtcp là u d _   ^{3;1; 2}   . Vậy phương

d      

trình của đường thẳng d  là : : 3 2 2 .

1