CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ§1. SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊC...

Câu 107. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của

hàm số y = |x

− 3x + m| trên đoạn [0; 2] bằng 3. Số phần tử của S là

A. 1. B. 2. C. 0. D. 6.

Lời giải.

Xét hàm số f (x) = x

− 3x + m trên [0; 2] ta có : f

(x) = 3x

− 3 = 0 ⇔ x = ±1

BBT :

x

0 1 2

− 0 +

y

m

y

m − 2

m − 2 m m + 2 + 2

TH1 : 2 + m < 0 ⇔ m < −2 ⇒ max

y = − (−2 + m) = 2 − m ⇔ 2 − m = 3 ⇔ m = −1 (loại)



m + 2 > 0



TH2 :

m < 0 ⇔ −2 < m < 0 ⇔ max

y = 2 − m = 3 ⇔ m = −1 ^Ä nhận ^ä



m > 0

TH3 :

−2 + m < 0 ⇔ 0 < m < 2 ⇔ max

y = 2 + m = 3 ⇔ m = 1 ^Ä nhận ^ä

TH4 : −2 + m > 0 ⇔ m > 2 ⇔ max

y = 2 − m = 3 ⇔ m = −1 (loại)