CHƯƠNG 2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ. RÚT GỌN PHÂN SỐ A. KIẾN THỨC C...

5.Hai phân số có mẫu dương, cùng tử dương, phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì phân số đó lớnhơn.Ví dụ 1. Quy đồng mẫu các phân số: − −7 3 13; ; .14 40 455Giải.= =Ta có: 7 7 13 13; .14 14 455 455Phân tích các mẫu dương ra thừa số nguyên tố ta được: 14=2.7 40=2 .5

3

455=5.7.13BCNN

(

14; 40; 455

)

=2 .5.7.13

³

=3640.Thừa số phụ: 260; 91; 8. − − −= = =Vậy: 7 7 7.260 1820−14 14 14.260 3640− = − = −3 3.91 27340 40.91 3640− = = =13 13 13.8 104455 455 455.8 3640.Nhận xét: Cách giải trên đã thực hiện đúng quy tắc quy đồng mẫu của nhiều phân số. Tuy nhiên, cách giải này chưa gọn vì mẫu chung chưa phải là nhỏ nhất mặc dù ta đã lấy BCNN của các mẫu làm mẫu chung. Ta nhận thấy hai phân số 7− chưa tối giản nên trước hết hãy rút gọn các−14 và 13455phân số đó:7 7 1 13 13 1= = = =14 14 2 455 455 35Xét các phân số 1 3và 12 ; 4035 có mẫu chung là 280. 1 1.140 1402 2.140 280 .− =− = −3 3.7 2140 40.7 280.1 1.8 835 =35.8 = 280.− − − −Vậy: 7 140 3 21 13 814 280 40 280 455 280x− =Ví dụ 2. Tìm số nguyên x, biết rằng 3 325 5.Giải. Quy đồng mẫu hai phân số đã cho ta được: 3 1525 25.Suy ra x− =3 15. Vậy x=15 3 18.+ =Có thể giải theo cách khác: x−= ta có

(

^{x−3 .5}

)

^=25.3.Từ 3 325 5Suy ra 25.33 15.x− = 5 =Vậy x=15 3 18.+ =Ví dụ 3. Tìm hai phân số có mẫu số khác nhau, các phân số này lớn hơn 1