CHƯƠNG 2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ. RÚT GỌN PHÂN SỐ A. KIẾN THỨC C...

3. Phân số tối giảnPhân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1. Chú ý: -Nếu chia cả tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng, ta sẽ được một phân số tối giản.ab là phân số tối giản nếu ƯCLN

(

^{a b,}

)

^=1.- Khi rút gọn phân số, ta thường rút gọn phân số đến tối giản.a m- Nếu ab là phân số tối giản thì mọi phân số bằng nó đều có dạng ..mb với m∈ và m≠0.B. MỘT SỐ VÍ DỤ−Ví dụ 1. Cho ba phân số 3 1 4; ; .− − −5 6 7a) Viết ba phân số bằng các phân số trên và có mẫu là những số dương.b) Viết ba phân số bằng các phân số trên và có mẫu là 210.Giải. a) Theo tính chất cơ bản của phân số ta có:

( ) ( )

^3.

( )

¹− −3 3= =5 5 . 1 5 ;

( ) ( )

^1.

( )

¹1 16 6 . 1 6 ;

( ) ( )

− = =4 47 7 . 1 7.

( ) ( )

^{4 . 1}= = =b) 3 3 3.42 1265 5 5.42 210 ;1 1 1.35 356 6 6.35 210;− = = =4 4 4.30 1207 7 7.30 210.Nhận xét: a) Có thể vận dụng định nghĩa phân số bằng nhau để giải.= −Chẳng hạn 3 3− vì ^{3.5= −}

( ) ( )

^{5 . −3 .} 5 5b) Mẫu 210 của ba phân số đã cho chính là BCNN của 5 , 6 , 7− − − . Bài tập này chuẩn bị cho chủ đề tiếp theo về quy đồng mẫu nhiều phân số. Ví dụ 2. Sử dụng tính chất cơ bản của phân số hãy giải thích vì sao các phân số sau đây bằng nhau: − =− b) 23 2323a) 18 3930 65 ;99 =9999.Giải.− = − = − − =− = −a) 18 18 : 6 3 39 39 :13 3; .30 30 : 6 5 65 65 :13 5− = −Vậy 18 3930 65 .b) 23 23.101 232399 = 99.101=9999.Có thể giải thích sự bằng nhau của các cặp phân số đã cho bằng cách sử dụng định nghĩa phân số bằng nhau. a)

(

^{−18 .65}

)

^=30.

(

⁻³⁹

) (

^{= −1170}

)

^{nên 18 39}30 65b) ^{23.9999=23.99.101}

( )

¹

( )