CHƯƠNG TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ. RÚT GỌN PHÂN SỐ A. KIẾN THỨC C...

2.5 5.8 .... 3 1 3 2

( )( )

− +n n 1 3 3 3=  + + + − + 3 2.5 5.8 .... 3 1 3 2 1 1 1 1 1 1 1=  − + − + + − − + . ...3 2 5 5 8 3 1 3 21 1 1 1 3=  − + = + = +. .

( ) ( )

3 2 3 2 3 2. 3 2 2 3 2n n nVế trái đúng bằng vế phải. Đẳng thức đã được chứng minh là đúng. Ví dụ 6. ứng tỏ rằng: 1 1 1 1 9.... .+

2

2

5+13+25+ +10 11 < 20Giải. Xét vế trái : 1 1 1 15 13 25 .... 221T = + + + +Ta có: 1 1 1 1T < + + +5 12 24 220   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1= +  + + + = +  + + + .... ...   5 2 6 12 110 5 2 2.3 3.4 10.111 1 1 1 1 1 1 1= +  − + − + + − 5 2 2 3 3 4 .... 10 111 1 1 1 1 1 9= +  − < + ⇒ <5 2 2 11 5 4 T 20. Ví dụ 7. a) Với n∈N

^*

hãy chứng tỏ rằng:=  − 

(

¹¹

)(

²

)

¹²

(

^{1 1}

) (

¹

)(

^{1 2}

)

^.+ +  + + + n n n n n n nb) Cho 1 1 1 1S = + + + +