(2,0 ĐIỂM) CHO PHƯƠNG TRÌNH 𝑥 4 − (𝑚 + 2)𝑥 2 + 3𝑚 − 3 =...

Question

Câu 1 (2,0 điểm)         Cho phương trình 𝑥 4 − (𝑚 + 2)𝑥 2 + 3𝑚 − 3 = 0 với 𝑚 là tham số. Tìm tất cả các giá trị của 𝑚 để phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt 𝑥 1 , 𝑥 2 , 𝑥 3 , 𝑥 4  sao cho 𝑥 1 2 + 𝑥 2 2 + 𝑥 3 2 + 𝑥 4 2 − 2𝑥 1 𝑥 2 𝑥 3 𝑥 4  đạt giá trị nhỏ nhất.

Accepted Answer

Câu 1 (2,0 điểm) Đặt 𝑡 = 𝑥 2 ≥ 0 thì phương trình 𝑥 4 − (𝑚 + 2)𝑥 2 + 3𝑚 − 3 = 0 có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình 𝑡 2 − (𝑚 + 2)𝑡 + 3𝑚 − 3 = 0 (·) có hai nghiệm 𝑡 1 , 𝑡 2 >...

(2,0 ĐIỂM) CHO PHƯƠNG TRÌNH 𝑥 4 − (𝑚 + 2)𝑥 2 + 3𝑚 − 3 =...

Câu 1 (2,0 điểm)

Cho phương trình 𝑥 ⁴ − (𝑚 + 2)𝑥 ² + 3𝑚 − 3 = 0 với 𝑚 là tham số. Tìm tất cả các giá trị của 𝑚 để phương trình đã

cho có bốn nghiệm phân biệt 𝑥 ₁ , 𝑥 2 , 𝑥 3 , 𝑥 4 sao cho 𝑥 ₁ ² + 𝑥 ₂ ² + 𝑥 ₃ ² + 𝑥 ₄ ² − 2𝑥 1 𝑥 2 𝑥 3 𝑥 4 đạt giá trị nhỏ nhất.

Bạn đang xem câu 1 - Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2021 - 2022 sở GD&ĐT Đắk Lắk -