CHO TỨ GIÁC ABCD . TRÊN CÁC CẠNH AB , BC , CA , AD LẦN LƯỢT LẤ...

Câu 44. Cho tứ giác ABCD . Trên các cạnh AB , BC , CA , AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân

biệt khác các điểm A , B , C , D . Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là

A 781 . B 624 . C 816 . D 342 .

Lời giải.

Đoàn Ngọc Lê - Giáo viên Trường THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - Thành phố Ninh Bình

C

D

Số cách lấy ra 3 điểm bất kì từ các điểm đã lấy là C ³ ₁₈ .

Để lấy ra bộ ba điểm không tạo thành một tam giác, ta lấy ba điểm

nằm trên một cạnh và số bộ như vậy là C ³ ₃ + C ³ ₄ + C ³ ₅ + C ³ ₆ = 35 .

Vậy số tam giác có ba đỉnh thuộc các điểm đã cho là C ³ ₁₈ − 35 = 781 .

A B