CHO HÀM SỐ YF X  CÓ BẢNG BIẾN THIÊN NHƯ HÌNH DƯỚI ĐÂY. TÌM...

Câu 28.

Cho hàm số

^y



^{f x}

 

có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

 



⁴

²



¹

³

³

²

⁸

¹

g x



f

x



x



x



x



x



trên đoạn  

1;3 .

3

3

A.

²⁵

.

3

B.

15.

C.

¹⁹

.

3

D.

12.

Lời giải

g x





f



x



x



 

x

 



x f







x



x





x





Ta có  



⁴

²



^.(4

^{2 x)}

^x

²

⁶

⁸

^{2 2}

^{ }

⁽⁴

²

⁾

⁴





2





Xét thấy

 

x

 

1;3

 

3

4

x



x

²

 

4

f



(4

x



x

²

)



0



x



 

x

 

1;3

Mặt khác

⁴

0

Suy ra

^{g x}

^

 

  

⁰

^x

²

 

1

(3)

¹⁹

(4)

¹⁷

5

¹⁷

³²









 



g

f

f

3

3

3

3

19

19

19

34

(3)

(3)

(4)

5

  

(2)

5

7

12.

g

 

1

 

3

 

2







g

g

g

Vậy

 

 

max

1;3

g x



12

tại

x



2.

y x Chọn D