(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O R; ) VỚI DÂY BC CỐ Đ...

Câu 126.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường tròn

(

^{O R;}

)

với dây BC cố định (BC không đi qua O). Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Điểm E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt BC tại D. Gọi I là trung điểm của BC. Hạ CH⊥AE tại H, nối BE cắt CH tại M. a) Chứng minh 4 điểm A,I,H,C thuộc một đường tròn. b) Cho BC =R 3 . Tính AC. c) Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác MAC lớn nhất.