CHO CÁC HÀM SỐ Y= F X Y( ), = F F X( ( )),Y= F X( 2+4) CÓ ĐỒ THỊ L...
Câu 41:
Cho các hàm s
ố
y
=
f x y
( ),
=
f f x
( ( )),
y
=
f x
(
2
+
4)
có đồ
th
ị
l
ần lượ
t là
( ) ( ) ( )
C
1
,
C
2
,
C
3
.
Đường thẳng
x
=
1
cắt
( ) ( ) ( )
C
1
,
C
2
,
C
3
lần lượt tại M, N, P. Biết rằng phương trình tiếp tuyến của
( )
C
1
t
ạ
i M và c
ủ
a
( )
C
2
t
ạ
i
N
l
ần lượ
t là
y
=
3
x
+
2
và
y
=
12
x
−
5
. Phương trình tiế
p tuy
ế
n c
ủ
a
( )
C
3
t
ạ
i P là
A.
y
=
8
x
−
1.
B.
y
=
4
x
+
3.
C.
y
=
2
x
+
5.
D.
y
=
3
x
+
4.
L
ờ
i gi
ả
i
Ghi nh
ớ: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y
=
f x
( )
t
ại điểm
M x y
(
0
,
0
)
là
( )(
0
0
)
0
y
=
y x
x
−
x
+
y
.
'
Điể
m
M
∈
( )
C
1
có t
ọa độ
(
1; (1)
f
)
nên phương trình tiế
p tuy
ế
n c
ủa đồ
th
ị
( )
C
1
t
ạ
i M là:
(
)
'(1).
1
(1)
'(1).
'(1)
(1)
y
=
f
x
− +
f
=
f
x
−
f
+
f
=
3
x
+
2
.
=
=
f
f
−
+
=
⇔
=
Đồ
ng nh
ấ
t h
ệ
s
ố
:
'(1)
3
'(1)
3
.
'(1)
(1)
2
(1)
5
f
f
f
Hàm s
ố
y
=
f f x
( ( ))
có
y
'
=
[f f x
( ( )) '
]=
f
'( ( )). '( )
f x
f x
. Do đó
y
' 1
( )
=
f
'( (1)). '(1)
f
f
=
3 '(5)
f
.
Tiếp tuyến của
( )
C
2
tại
N
(
1; ( (1))
f f
)
là:
y
=
y
' 1
( )(
x
− +
1
)
f f
( (1))
=
3 '(5)
f
(
x
− +
1
)
f
(5)
=
12
x
−
5
Đồ
ng nh
ấ
t h
ệ
s
ố
:
3 '(5) 12
'(5)
4
−
+
= −
⇔
=
3 '(5)
(5)
5
(5)
7
Hàm số
y
=
f x
(
2
+
4)
có
y
'
=
f x
(
2
+
4
)
'
=
2
xf
'
(
x
2
+
4
)
nên
y
' 1
( )
=
2 '(5)
f
=
2.4
=
8
. Đồng thời
(1)
(5)
7
y
=
f
=
. Do đó tiế
p tuy
ế
n c
ủ
a
( )
C
3
t
ạ
i
P
(
1; (5)
f
)
là:
y
=
8
(
x
− + =
1
)
7
8
x
−
1
. Ch
ọ
n A.