(3,5 ĐIỂM). CHO TỨ GIÁC ABCD NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O; R) ĐƯỜNG KÍ...

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BD (AD > AB). Đường thẳng

qua A vuông góc với BD tại N, cắt đường tròn (O) tại M. Dây cung BC cắt dây cung AM tại I.

a) Chứng minh rằng: Tứ giác NICD nội tiếp.

b) Chứng minh BN.BD = BI.BC

c) Qua N kẻ đường thẳng song song với AC, cắt dây cung BC tại P. Đường thẳng NP cắt đường thẳng

DC tại Q. Chứng minh tứ giác MPCQ là hình chữ nhật.

d) Khi quay

một vòng quanh cạnh BD ta được một hình (H), hãy tính thể tích của hình (H) biết

; R = 4cm.