CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN§1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG...

Câu 508. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 2; 3) và mặt phẳng (P ) : 2x −

2y − z − 4 = 0. Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P ) tại điểm H. Tìm tọa độ điểm H.

A. H (−1; 4; 4). B. H (−3; 0; −2). C. H (3; 0; 2). D. H (1; −1; 0).

Lời giải.

H là hình chiếu của điểm I lên mặt phẳng (P ). Xét (P ) có một vtpt là #» n = (2; −2; −1)

Phương trình đường thẳng qua I và vuông góc với (P ) là d : x − 1

−2 = z − 3

−1

2 = y − 2

Phương trình mặt phẳng 133



x = 3

 

2x − 2y − z − 4 = 0



⇒ H (3; 0; 2)

⇔

Tọa độ H là nghiệm của hệ

y = 0

x − 1



z = 2