CÁC TÍNH CH T V DI N TÍCH ĐA GIÁC, CÔNG TH C TÍNH DI N TÍCH HÌNH C...

6) Các tính ch t v  di n tích đa giác, công th c tính di n tích Hình ch  nh t, Hình

ấ ề ệ

ứ

ệ

ữ

ậ

vuông

CÁC BÀI T P T  LUY N

Ậ

Ự

Ệ

 Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD). G i M,N,P,Q theo th  t  là trung đi m c a

ọ

ứ ự

ể

ủ

AB,AC,CD,BD.

a) Ch ng minh r ng MNPQ là hình bình hành?

ứ

ằ

b) N u ABCD là hình thang cân thì t  gác MNPQ là hình gì? Vì sao?

ế

ứ

 Bµi 2:  Cho hình bình hành ABCD. G i E là trung đi m c a AD, F là trung đi m c a

ọ

ể

ủ

ể

ủ

BC. Ch ng minh r ng: 

ứ

ằ

     a/ 

     b/ T  giác DEBF là hình bình hành

ứ

     c/ Các đ

ườ

ng th ng EF, DB và AC đ ng quy.

ẳ

ồ

 Bài 3: Cho tam giác ABC cân t i A , trung tuy n AM. G i I là trung đi m AC, K là

ạ

ế

ọ

ể

đi m đ i x ng c a M qua I.

ể

ố ứ

ủ

      a) T  giác AMCK là hình gì ? Vì sao?

ứ

     b)   Trên tia đ i c a tia MA l y đi m E sao cho ME = MA. Ch ng minh t  giác

ố ủ

ấ

ể

ứ

ứ

ABEC là hình thoi

 Bài 4: Cho hình thoi ABCD, g i O là giao đi m c a hai đ

ọ

ể

ủ

ườ

ng chéo AC và BD. Qua B

v  đ

ẽ ườ

ng th ng song song v i AC, Qua C v  đ

ẳ

ớ

ẽ ườ

ng th ng song song v i BD, chúng c t

ẳ

ớ

ắ

nnhau t i I 

ạ

a) Ch ng minh : OBIC là hình ch  nh t

ứ

ữ

ậ

b) Ch ng minh AB = OI

ứ

c) Tìm đi u ki n c a hình thoi ABCD đ  t  giác OBIC là hình vuông 

ề

ệ

ủ

ể ứ

 Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60

⁰

. G i E, F theo th  t  là

ọ

ứ ự

trung đi m c a BC, AD.

ể

ủ

a) Ch ng minh AE vuông góc v i BF

ứ

ớ

b) T  giác ECDF là hình gì ? Vì sao?

ứ

c) T  giác ABED là hình gì ? Vì sao?

ứ

d) G i M là đi m đ i x ng c a A qua B. Ch ng minh t  giác BMCD là hình ch

ọ

ể

ố ứ

ủ

ứ

ứ

ữ

nh t. 

ậ

e) Ch ng minh M, E, D th ng hàng.

ứ

ẳ

 Bài 6:

  Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. G i M, N theo th  t  là trung đi m c a

ọ

ứ ự

ể

ủ

BC và AD. G i P là giao đi m c a AM v i BN, Q là giao đi m c a MD v i CN, K là

ọ

ể

ủ

ớ

ể

ủ

ớ

giao đi m c a tia BN v i tia CD

ể

ủ

ớ

a) Ch ng minh t  giác MBKD là hình thang

ứ

ứ

b) PMQN là hình gì?

c) Hình bình hành ABCD có thêm đi u ki n gì đ  PMQN là hình vuông

ề

ệ

ể