CHO TAM GIÁC ABC KHÔNG CÂN, NỘI TIẾP TRONG ĐỜNG TRÒN (O) ĐỜNG KÍNH AK...

Bài 4: Cho tam giác ABC không cân, nội tiếp trong đờng tròn (O) đờng kính AK . M và N lần lợt là trung điểm của BC và AB. Kẻ đờng cao AD của tam giác ABC. Gọi E, F lần lợt là các hình chiếu vuông góc của B và C trên AK.a) Chứng minh rằng

^MN

⊥

^DE

b) Chứng minh rằng M là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác DEF.c) Tìm điều kiện đối với góc A của

∆

ABC để

∆

DEF đồng dạng với

∆

DBA.---

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10

Trờng THPT năng khiếu ngô sĩ liên (2005 -2006)

Môn: Toán (chuyên Toán)Thời gian làm bài: 150 phút