GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG CHÉO AC VÀ BD. MỖI ĐƯỜNG CHÉO...

Bài 13. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Mỗi đường chéo là đường trung trực của đường chéo kia. Vẽ đường trung trực của AB cắt AB tại M, cắt AC tại I và cắt BD tại K. Xét ABD có I là tâm đường tròn ngoại tiếp và IA R

₁

. Xét ABC cso K là tâm đường tròn ngoại tiếp và KB R

₂

.  ∽ (g.g), suy ra OA ABAOB AMIMA AI1 1 1OA OA OA      (1)

2

2 41R R R

1

1

1

2 ∽ (g.g), suy ra OB ABAOB KMBMB  KBOB OB OB      (2)

2

2

2

1 14 OA OBTừ (1) và (2) suy ra

2

2



²

²



R  R   .

1

2

2

2

   . Suy ra R

₁

²

R

₂

²

4.R R

₁

²

₂

²

. R R

1

2

2

Do đó 4 4R R AB