CHO HÌNH LĂNG TRỤ TAM GIÁC ĐỀU ABC A B C .    CĨ ĐỘ DÀI CẠN...

Câu 34. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C .    cĩ độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h.

Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ đã cho.

2

a h



6

3

9

. B.

A.

. C.

. D. ³  ^{a h}

²

.

Lời giải

Tác giả: Hồng Dũng; Fb: Hoang Dung

Gọi G là trọng tâm  ABC cịn ^M là trung điểm của BC .

ABC

AM  2

 đều cạnh bằng a nên 3 .

2 3 .

R AG   AM  a

3 3

Gọi ^R là bán kính đường trịn ngoại tiếp  ABC thì

2

2

V R h  a h  a h

  

2

3

      

 

.

Vậy thể tích V của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là

[email protected]

[email protected]

7

3

5

3

A a a

m



m

4

2

a a

^

n là

A a 

n

, trong đĩ m n N , 

^*

và

với ^{a  0} ta được kết quả