BÀI 5 ( 0,5 ĐIỂM ) CHO HAI SỐ DƯƠNG X , Y THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN SAU

Câu 1: (2,0 điể m)

= −

A x

a) Tính giá tr ị bi ể u th ứ c 1

+ ^{khi x = 16}

1

x

+ +

x x x

= − −

B x x x

b) Rút g ọ n bi ể u th ứ c 1 2 4

+ − − ^{(v ớ i} x ≥ 0, x ≠ 1 )

1 1 1

c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để A B . ≤ − 1 .

L ờ i gi ả i

a) Thay x = 16 vào biểu thức A ta được:

16 1 3

A = − =

+

16 1 5

Vậy giá trị của biếu thức A là 3

5 ^{tại x = 16}

b) 1 2 4

+ − −

( ¹ ) ( ¹ ) ² 2 4

− + +

x x x x

− − − − − −

x x x x x

= + −

( ^{2 1} )( ^{1 2 1} ) ⁴

x x

( ^{x − 5 1} )( ^{x − x 5 1} )

( )

− + −

5 1 5

= =

( )( )

V ậ y 5

− ^{v ớ i} x ≥ 0, x ≠ 1

B 1

c) Để A B . ≤ − 1

− −

1 5

⇔ ≤ −

. 1

+ −

1 1

⇔ − ≤ −

5 1

⇔ − + ≤

5 1 0

⇔ ≤

1 0

4 0

+ ^mà x + > 1 0 v ớ i m ọ i x ≥ 0

⇒ − + ≤ ⇔ ≤ ⇔ ≤

4 x 0 x 4 x 16

K ế t h ợ p v ới điề u ki ện xác định, ta đượ c: 0 ≤ ≤ x 16; x ≠ 1

Mà x ∈  nên x ∈ { 0; 2;3; 4;...;16 }

V ậ y x ∈ { 0; 2;3; 4;...;16 } thì A B . ≤ − 1 .