MỘT HÌNH NÓN CÓ CHIỀU CAO GẤP 3 LẦN BÁN KÍNH ĐÁY CỦA NÓ. MỘT HÌNH TRỤ...

Bài 5: Một hình nón có chiều cao gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Một hình trụ nội tiếp trong hình nón đã cho. Hãy tính diện tích xuang quanh của hình nón, biết rằng khối trụ có thể tích là

¹⁶

³

9



dm

và chiều cao của nó bằng đƣờng kính đáy của đƣờng tròn. B.

S

_xq



4 10



dm

²

C.

S

_xq



4



dm

²

D.

S

_xq



2



dm

²

A.

^{9 10}

²

.

S

_



dm

xq

2

Giải Gọi bán kính đáy của hình nón là R, (R > 0). Suy ra chiều cao của hình nón là 3R chiều cao của hình trụ là 2R.

HB



r

Gọi bán kính của hình trụ là r thì

.

2

DC

SD

R

Ta có:

.

AH



SH

 

r

3

2

16

R

R

R



^{ }

 

 





 

Do thể tích của khối trụ bằng

¹⁶

.2

2

9



nên ta có:

3

9

Suy ra đƣờng sinh của hình nón là:

l



SH

²



AH

²



6

²



2

²



2 10.

Diện tích xuang quanh của hình nón là:



Rl





.2.2 10



4 10 (



dm

²

).

Nhận xét: Trong lắp ráp chúng ta hay gặp những đồ vật có hình dạng nhƣ ví dụ này.