(ĐỀ MINH HOẠ KỲ THI THPTQG NĂM 2017) TỪ MỘT TẤM NHÔM HÌNH CHỮ NHẬT CÓ...

Bài 1: (Đề minh hoạ kỳ thi THPTQG năm 2017) Từ một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thƣớc 50 cm x 240 cm, ngƣời ta làm các thùng đựng nƣớc hình trụ có chiều cao bằng 50 cm, theo hai cách sau (xem hình minh hoạ dƣới đây): Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quang của một thùng. Kí hiệu là thể tích V

1

của thùng gò đƣợc theo cách 1 và V

2

là tổng thể tích

V

của hai thùng gò đƣợc theo cách 2. Tính tỉ số

¹

V

2

1

A.

¹

V

1

V

2

V

4

V



B.

¹

V



C.

¹

V



D.

¹

V



Giải Gọi bán kính đáy của thùng gò theo cách 1 là R

₁

và bán kính đáy của thùng



2

2

V

R

R

50.

.

đƣợc gò theo cách 2 là R

₂

. Ta có:

1

1

1







2.50.

2

2

2

2











 



Mà:

1

1

240

2

4

R

2

R

4

R

R

1

2

2

4

2.

Suy ra:

¹

V

 

Đáp án C. Nhận xét: Bài toán này rất phổ biến trong cơ khí, tất nhiên trong thực tế thì chúng ta cần phải tính thêm phần nguyên liệu làm viền mép. Qua bài toán trên ta thấy cả 2 cách gò thùng đều đƣợc thể tích chứa bằng nhau, nhƣng việc cắt tấm nhôm thành 2 phần sẽ mất thời gian hơn và phần viền mép sẽ mất nhiều hơn. Nghĩa là nếu tính giá thành thì việc mua 1 cái thùng to sẽ rẻ hơn việc mua 2 cái thùng nhỏ ( cùng thể tích chứa).