[1H3-3.0-3] CHO HÌNH CHÓP S ABCD . CÓ SD  X , TẤT CẢ CÁC...

Câu 38. [1H3-3.0-3] Cho hình chóp S ABCD . có SD  x , tất cả các cạnh còn lại của hình chóp đều

bằng a . Biết góc giữa SD và mặt phẳng  ^ABCD  ^{bằng 30 . Tìm x .}

x  a . C. x  a 5 . D. x  a 3 .

A. x  a 2 . B. 3

2

Lời giải

Ta có ABCD là hình thoi

1

         vuông

ABC ADC SAC SO 2 BD SBD

tại S . Gọi H là hình chiếu của S lên

 ^{AB CD}  ^{  H BD }  ^{SD ABCD ;( )}  ^{ S D H  30}

Xét tam giác vuông SBD có:

. .

   

. . SB SD a x

SH BD SB SD SH

 

2

2

2

2

SB SD a x

Lại có:

sin 30 1 4 3.

SH a

       

2

2

2

a a x x a



SD a x

2

2

 

y x

Chọn D