CHO HÀM SỐ Y = X4− 3 X2+ M CÓ ĐỒ THỊ LÀ ( ) C CẮT TRỤC HOÀNH TẠI 4...
Câu 46: Cho hàm số y = x
4− 3 x
2+ m có đồ thị là ( ) C cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi S
1là diện
tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị ( ) C nằm phía trên trục hoành, S
2là diện
tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị ( ) C nằm phía dưới trục hoành. Biết rằng
S = S . Giá trị của m bằng
1 2A. 5 .
4 B. 2. C. 3 .
2 D. 1.
Hướng dẫn giải
Ta gọi 4 giao điểm lần lượt có hoành độ x
1
= − t
2
< x
2
= − t
1
< x
3
= t
1
< x
4
= t
2
.
t
t
t
∫ ∫ ∫ .
Do đó:
1
( )
2
( )
2
( )
4
2
4
2
4
2
3 3 3 0
x − x + m dx = − x − x + m dx ⇔ x − x + m dx =
0
0
t
1
− + =
t t m
5 5 0
t t
x x mx t t m
Khi đó:
5
3
2
2
(
2
2
2
)
2
2
2
2
= − + = − + ⇒
0 5 5
− + =
. Trừ vế với vế:
5 0 5 5 15 5 0
2
2
5 5
t = ⇒ = m . Chọn đáp án A
2
2 4
Bạn đang xem câu 46: - Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 năm 2018 trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội lần 2 -
