I=∫A2SINX+B2COSX+C2DXAPHÂN TÍCH
5.Dạng:
I=
∫
a
2
sin
x
+b
2
cos
x
+c
2
dx
a
Phân tích: (Tử số)=A.(Mẫu số)+B.(Mẫu số) +C
’
b
b
a
2
cos
x − b
2
sin
x
b
dx
I
=
A
∫
dx
+
B
∫
a
2
sin
x
+b
2
cos
x
+
c
2
dx ++
C
∫
a
2
sin
x+
b
2
cos
x+
c
2
b
d
(
a
2
sin
x
+b
2
cos
x
+c
2
)
dx+
B
∫
¿
A
∫
a
2
sin
x
+
b
2
cos
x
+c
2
+C
.J
J là tích phân tính đợc.
π
2
sin
x+1
2
sin
x −
cos
x+1
Bài tập minh hoạ: 1.
I
=
∫
3 sin
x −
4 cos
x
+5
dx
sin
x+2 cos
x
+3
dx
2.
I
=
∫
0
VI. Phép đổi biến đặc biệt:
I
=
∫
f
(
x)
dx
Khi sử dụng các cách tính tích phân mà không tính đợc ta thử dùng phép đổi biến:
t
=(a+
b)− x
.Thực chất của phép đổi biến này là nhờ tính chất chẵn lẻ của hàm số f(x).
Bài tập minh hoạ:
2
cos
x
1
π
x
sin
x
1
sin 2004
x
ln
3
(
x
+
√
x
2
+
1
)
dx
3.
I
=
∫