I=∫A2SINX+B2COSX+C2DXAPHÂN TÍCH

5.Dạng:

I=

a

2

sin

x

+b

2

cos

x

+c

2

dx

a

Phân tích: (Tử số)=A.(Mẫu số)+B.(Mẫu số) +C

b

b

a

2

cos

x − b

2

sin

x

b

dx

I

=

A

dx

+

B

a

2

sin

x

+b

2

cos

x

+

c

2

dx ++

C

a

2

sin

x+

b

2

cos

x+

c

2

b

d

(

a

2

sin

x

+b

2

cos

x

+c

2

)

dx+

B

¿

A

a

2

sin

x

+

b

2

cos

x

+c

2

+C

.J

J là tích phân tính đợc.

π

2

sin

x+1

2

sin

x −

cos

x+1

Bài tập minh hoạ: 1.

I

=

3 sin

x −

4 cos

x

+5

dx

sin

x+2 cos

x

+3

dx

2.

I

=

0

VI. Phép đổi biến đặc biệt:

I

=

f

(

x)

dx

Khi sử dụng các cách tính tích phân mà không tính đợc ta thử dùng phép đổi biến:

t

=(a+

b)− x

.Thực chất của phép đổi biến này là nhờ tính chất chẵn lẻ của hàm số f(x).

Bài tập minh hoạ:

2

cos

x

1

π

x

sin

x

1

sin 2004

x

ln

3

(

x

+

x

2

+

1

)

dx

3.

I

=