(ĐỀ MINH HỌA LẦN 1 2017) TÌM TẤT CẢ CÁC GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM...

Câu 119. (Đề minh họa lần 1 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

4

2

2

1y x mx có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân  1m 9m 9. D. ^m1.. B. ^m1. C.

³

A.

³

Lời giảiHàm sốy x

⁴

2mx

²

1 có tập xác định:D' 4 4 ; ' 0 4 4 0 4 0 x 0 

 

3

3

2

y x mx y x mx x x m          

2

x m Ta có: Chọn BHàm số có 3 cực trị khi và chỉ khi phương trình

 

^ có 2 nghiệm phân biệt khác 0 ^{ m0 m0}.Vậy tọa độ 3 điểm lần lượt là:^A



^{0;1 ;}



^B



^{ m;1 m}

²

 

^{;C m;1 m}

²



Ta có ^{AB }



^{m m;}

²

^{}



^;AC



^{m m;}

²



Vì ^ABCvuông cân tại A               AB AC.   0 m

²

m m

²

.

²

  0 m m

⁴

 0 m m

⁴

0m  ( vì ^m0)Vậy với ^m1 thì hàm số có 3 cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.