CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN AB AC

Question

Câu 15 (1 điểm): Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB AC. Các đường cao AM BN CK, , cắt nhau tại H. Chứng minh AHKCHM . B Cx D y

Accepted Answer

H B C A M N K Hướng dẫn giải chi tiết I. Trắc nghiệm Đáp án Điểm 1. Phương trình bậc nhất có dạng ax b   0 trong đó a  0 . Đáp án C. 0,25 2. Phương trình tích là phương trình có dạng A B .  0 . Đáp án B. 0,25 3. Với a b c , , là số thực, nếu a  b b ,  c thì theo tính chất bắt cầu a  c . Đáp án C. 0,25 4. Bất đẳng thức Cô – si áp dụng cho số dương. Đáp án B. 0,25 5. Cô – si là nhà toán học Pháp. Đáp án A. 0,25 6. Bất đẳng thức Cô – si được gọi là bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân. Đáp án D. 0,25 7. Số trường hợp đồng dạng của tam giác là 3. Đáp án B. 0,25 8. Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng đơn vị đo. Đáp án C 0,25 II. Tự luận Đáp án Điểm Câu 9: (sách giáo khoa) 1 Câu 10: a.  x  5  x  1   0  x   5 0 hoặc x   1 0  x  5 hoặc x   1 Tập nghiệm của phương trình S  {5; 1}  0,5 b. 3 6 0 6 2      3   x x . Tập nghiệm của phương trình S     2 0,5 c. 2 5 2 1 4 2      x x x x . Điều kiện xác định của phương trình: x  4 và x   2 0,25       2 2 2 5 2 1 2 5 2 2 1 4 2 10 2 7 4 0 4 2                   x x x x x x x x x x x x 6 6 1  x   x  . So với điều kiện ban đầu suy ra tập nghiệm của phương trình S    1 0,25 Câu 11: a. 5 x  15  x  3 . Tập nghiệm của bất phương trình S   x x |  3  0,5 b.  5 x   3 2 x    4 7 x    7 x  1 . Tập nghiệm bất phương trình S   x x |  1  0,5 Câu 12: Vì a b , là các số thực dương nên áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có a b   2 ab   3  2  3   3 8  a b   ab  a b   (vì ab  1 0,5 Câu 13: a. 7 1 21 3   AB CD . 0,5 b. CD  1, 6 d  16 cm 8 1 16 2  AB   CD 0,5 c. 4,8 2, 4 2   AB CD 0,5 Câu 14: Áp dụng tính chất đường phân giác. Ta có: 1,5 3 2, 5 5    BD AB DC AC . 1 Xét AHK và CHM có     90 AKH CMN     AHK CHM (đối đỉnh)     AHK   CHM g  g 1 Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa.

CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN AB AC

Bạn đang xem câu 15 - Đề kiểm tra HK2 Toán 8 năm 2018 - 2019 trường THCS Tam An - Đồng Nai -