SỐ CHỮ SỐ DÙNG ĐỂ ĐÁNH SỐ TRANG CỦA MỘT QUYỂN SÁCH LÀMỘT SỐ CHIA HẾT C...

Bài 121 : Số chữ số dùng để đánh số trang của một quyển sách làmột số chia hết cho số trang của cuốn sách đó. Biết rằng cuốnsách đó trên 100 trang và ít hơn 500 trang. Hỏi cuốn sách đó cóbao nhiêu trang ?Bài giải : Vì cuốn sách đó trên 100 trang và ít hơn 500 trang nên sốtrang của cuốn sách đó là một số có 3 chữ số. Gọi số trang của cuốn sách đó là với a, b, c là các chữ số và a khác0.Các số trang của cuốn sách là các số tự nhiên từ 1 đến . Có 9 trang có 1 chữ số nên cần 9 chữ số để đánh số trang cho cáctrang này. Có 90 trang có 2 chữ số nên cần 2 x 90 = 180 (chữ số) để đánh sốtrang cho các trang này. Số trang có 3 chữ số là - 99 trang. Số chữsố dùng để đánh số trang có 3 chữ số là : 3 x ( - 99) Số chữ số dùng để đánh số trang của cuốn sách đó là : 9 + 180 + 3 x ( - 99) = 189 + 3 x - 297 = 3 x - 180. Vì số chữ số dùng để đánh số trang của cuốn sách là số chia hết chosố trang của cuốn sách đó nên chia hết cho hay 108 chia hết cho . Suy ra chính bằng 108. Vậy cuốnsách đó có 108 trang.