(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) CHO ĐƯỜNG TRÒN ( )O VÀ MỘT DÂY BC CỐ ĐỊ...

Câu 38.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Cho đường tròn

( )

^O và một dây BC cố định không đi qua O. Trên tia đối của tia BC lấy một điểm A bất kì. Vẽ các tiếp tuyến AM AN, tới

( )

^{O (M N,} là các tiếp điểm). MN cắt các đường thẳng AO và BC lần lượt ở H và K. Gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh AH AO. =AB AC. =AM

²

b) Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp c) Vẽ dây MP song song với BC. Chứng minh N I P, , thẳng hàng. d) Khi A di động trên tia đối của tia BC, chứng minh trọng tâm tam giác MBC chạy trên một đường tròn cố định.