A) TỪ GIẢ THIẾT TA CÓ

Câu 1: a) Từ giả thiết ta có:

2

2

a b c ab - b - ac + c

= - =

  

b - c a - c a - b a - b a - c

a ab - b - ac + c

Nhân 2 vế của đẳng thức với 1

= a - b a - c b - c

     

2

b - c ta có:

b - c

Vai trò của a, b, c như nhau, thực hiện hoán vị vòng quanh giữa a, b, c ta có:

b cb - c - ab + a

c ac - a - bc + b

,

a - b

c - a

Cộng vế với vế các đẳng thức trên, ta có a

2

+ b

2

+ c

2

= 0

(b - c) (c - a) (a - b) (đpcm)

b) Đặt

4

2010 = x  2010 = x ; 2010 = x

2

4

. Thay vào ta có:

115

 

1 + 1

2 1

 

1 + +

2

2

2

2

4

   

x - x 1 + x x x

1 x

   

A = + -

x - 1 + x

  =

1 - x x 1 + x

   

1 1

   

= - = 0

   

x x