CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN, NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O)

Câu 4 (3,0 điểm):

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các đường cao

BE, CF của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Kẻ đường kính BK của (O).

a) Chứng minh tứ giác BCFE là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.

c) Đường tròn đường kính AC cắt BE ở M, đường tròn đường kính AB cắt CF ở

N. Chứng minh AM = AN.