HÌNH VẼ (0,25ĐIỂM) A)TIA IM CẮT BC TẠI H (0,25ĐIỂM) ∆ABC VUÔNG CÂN TẠI A NÊN C∧ =450 , ∆IAM VUÔNG CÂN TẠI M NÊN I∧=450 (0,25ĐIỂM) ∆IHC CÓ C∧ + I∧=900 ⇒ H∧ = 900 ⇒ IH ⊥ BC (0,25ĐIỂM) -CHỨNG MINH ĐƯỢC M LÀ TRỰC TÂM CỦA...

Bài 5 (3điểm):

Hình vẽ (0,25điểm)

a)Tia IM cắt BC tại H (0,25điểm)

ABC vuông cân tại A nên _C

^∧

₄₅

⁰

,

IAM vuông cân tại M nên _I

^∧

₄₅

⁰

(0,25điểm)

IHC có _C

^∧

+

^∧

⁰

_H

^∧

= 90

⁰

IH

BC (0,25điểm)

-Chứng minh được M là trực tâm của

IBC

CM

BI. (0,5điểm)

b) Gọi E là điểm đối xứng với B qua PD

EP = PB = 2PC (0,25điểm)

BPE cân tại P nên đường trung trực PD cũng là phân giác

BPD = DPE = 60

⁰

EPC = 60

⁰

(0,25điểm)

- Chứng minh được

EPC vuông tại C (0,25điểm)

- Chứng minh được CD là phân giác của

PCE

- Chứng minh được ED là phân giác ngoài tại đỉnh E của

PCE (0,25điểm)

- Chứng minh được yEP = 150

⁰

DEP = 75

⁰

(0,25điểm)

- Chứng minh được PBD = 75

⁰

hay CBD = 75

⁰

(0,25điểm)

I

x

A

D

y

E

M

K

C

H

B

P

B

C

*Chú ý :Học sinh có thể giải cách khác, nếu chính xác thì hưởng trọn số điểm câu đó.