(1,25 ĐIỂM ). CHO HÌNH CHÓP S.ABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH THOI TÂM O...

Question

Câu 3(1,25 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh  a . Biết SA = SC,  a  và   ABC  60 0 . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. SB = SD, SO = 34a)Chứng minh  SO   ABCD  , ( SAC )   SBD  . b). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và IJ. c) Tính góc giữa (SIJ) và mặt phẳng (SAC). ---

Accepted Answer

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(7điểm): Mỗi câu đúng đạt 0.28 điểm 1D 2A 3B 4C 5C 6A 7D 8A 9B 10C 11D 12A 13B 14C 15A 16B 17D 18A 19C 20B 21A 22A 23C 24D 25C II. PHẦN TỰ LUẬN(3 điểm) Câu Ý Nội dung Điểm 1 (1đ) a 3 2 1 2 3 2 2 y   3 x  mx  mx  , m là tham số. a)Giải bpt y  0 khi m  1 . 0,5 ' 2 4 3 y    x mx  m . Khi m=1, y '    x 2 4 x  3 0,25 y  0    1 x 3 . Vậy bất phương trình y  0 có nghiệm1   x 3 0,25 b b)Tìm điều kiện của tham số m để y ' 0,    x R 0,5 ' 0, y    x R     0 0,25 2 3 4 3 0 0 m m m 4       0,25 2 (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  x tại điểm có hoành độ là 1. 0,75 (1) 4 y  , (1) 2 y  0,25 Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y  y  (1)( x   1) y (1) 0,25 4( 1) 2 4 2 y x x       0,25 1 (3đ) a Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a . Biết SA = SC, SB = SD, SO = 3 4 a và  ABC  60 0 . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC a)Chứng minh SO   ABCD  , ( SAC )   SBD  . E I J O A D B C S 0,5  SAC cân tại S nên SO  AC ,  SBD cân tại S nên SO  BD .Vậy SO   ABCD  . 0,25 (Cm trên) ( ) ( ) ( ) (ABCD là hình thoi) AC SO AC SBD SAC SBD AC BD          0,25 b Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và IJ. 0,25 IJ E  BO   E là trung điểm của BO. Do OE  IJ; OE  SO  d SO IJ ( , )  OE Tam giác ABC đều cạnh a nên . 3 2 BO  a .Vậy . 3 ( , ) 2 4 BO a d SO IJ  OE   0,25 c Tính góc giữa (SIJ) và mặt phẳng (SAC). 0,5 Nhận thấy giao tuyến của (SIJ) và (SAC) song song với AC. Theo trên AC  ( SBD ) , do đó góc giữa (SIJ) và mặt phẳng (SAC) là OSE  0,25  1 tan OS 3 E OE  SO   góc giữa (SIJ) và mặt phẳng (SAC) là OS  E  30 0 0,25

(1,25 ĐIỂM ). CHO HÌNH CHÓP S.ABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH THOI TÂM O...

Câu 3(1,25 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a . Biết SA = SC,

a và  ABC  60 ⁰ . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC.

SB = SD, SO = 3

4

a)Chứng minh ^SO ^  ^ABCD  ^{, (} ^SAC ⁾ ^  ^SBD  ^.

b). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và IJ.

c) Tính góc giữa (SIJ) và mặt phẳng (SAC).

---

Bạn đang xem câu 3 - Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 - 2017 trường THPT Tô Hiến Thành - Thanh Hóa -