CHO HÌNH CHÓP S.ABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH A, SA VUÔNG GÓC...

Question

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,  SA vuông góc với mặt đáy ( ABCD )  và  SD a = 5 . Gọi M là trung điểm SB.      a/  Chưng minh:  CD ⊥ ( SAD ) .      b/ Chưng minh:  ( SBD ) ( ⊥ SAC ) .      c/ Tính  góc giữa hai mặt phẳng  ( MCD )  và  ( ABCD ) .

Accepted Answer

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN HDC ĐỀ KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: Mỗi câu 0.2 điểm 001 002 003 004 1 B D C C 2 A D C B 3 B B A D 4 B A D C 5 C D B A 6 D A D B 7 D A A B 8 C B B D 9 A D C A 10 D B C D 11 A B C B 12 D B C B 13 A C D A 14 C A D B 15 A C D B 16 B D A C 17 C D B A 18 B C C A 19 B C B A 20 C D D D 21 D D B D 22 A C C A 23 B D D C 24 D D A D 25 B C C A 26 B A C C 27 D A C C 28 C A B B 29 D A D C 30 B A C D PHẦN TỰ LUẬN NỘI DUNG Điểm Câu 31 (0.75 điểm) ( ) ( )( ) x 3 2 x 3 2 x 3 lim 2x 6 lim x 2 x 3 x x 6 →− →− + = + − + + − x 3 2 2 lim →− x 2 5 = = − − 0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu 32 (1.0 điểm) a/ 2 2 3 3 y x x x = + + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2x 3 x x 3 2x 3 x x 3 y x x 3 ′ ′ + + + − + + + ⇒ = ′ + + ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2 2 x x 3 2x 3 2x 1 x x 3 + + − + + = + + ( ) 2 2 2 2x 6x 3 x x 3 − − + = + + b/ y = ( 2 x − 1 1 ) + x 2 ⇒ = y ′ ( 2x 1 1 x − ) ′ + 2 + ( 2x 1 − )    1 x + 2    ′ 2 ( ) 2 2x 1 x 2 1 x 1 x = + + − + 2 2 4x x 2 1 x = − + + 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ Câu 33 (1.0 điểm) a/ ( ) 1 3 1 2 12 1 3 2 y f x = = x + x − x − ⇒ = y f x ′ ′ ( ) = x 2 + − x 12 . 0.5đ b/ Vỡi x 0 = 0 ta được y 0 = f 0 ( ) = − 1 . Tính được: f 0 ′ ( ) = − 12 Phương trình tiếp tuyến : y f 0 x 0 1 = ′ ( )( − − ) hay y = − 12x 1 − 0.25đ 0.25đ Câu 34 (1.5 điểm) a A B C D S M N a/ ⊕ gt  ABCD hình vuông ⇒ CD AD ⊥ (1) ⊕ Ta có SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ CD SA ⊥ (2) Từ ( 1) và (2) suy ra CD ⊥ ( SAD ) . 0.25đ 0.25đ b/ ⊕ Gt  ABCD ⇒ BD AC ⊥ (3) ⊕ Ta lại có: BD SA ⊥ (Do SA ⊥ ( ABCD ) ) (4) Từ (3) và (4) suy ra BD ⊥ ( SAC ) , mà BD ⊂ ( SBD ) nên ( SBD ) ( ⊥ SAC ) . 0.25đ 0.25đ c/ Nhận định ( MCD ) ( ∩ ABCD ) = CD Ta lại có: ( MCD ) ⊃ CD AB  ⊂ ( SAB ) nên ( MCD ) ( ∩ SAB ) = MN ( MN AB  ) . ( ) ( ) CD AD ABCD CD ND MCD ⊥ ⊂   ⊥ ⊂  ⇒ ( ( MCD , ABCD ) ( ) ) = ( AD, ND ) =  NDA = α Xét tam giác NDA vuông tại N có: AN SA a = 2 = , AD a = (do SA = SD 2 − AD 2 = 5a 2 − a 2 = 2a ; N là trung điểm SA) Nên ∆ NAD vuông cân tại A ⇒ α = 45 0 . Vậy: ( ( MCD , ABCD ) ( ) ) = 45 0 0.25đ 0.25đ

CHO HÌNH CHÓP S.ABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH A, SA VUÔNG GÓC...

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy

( ABCD ) và SD a = 5 . Gọi M là trung điểm SB.

a/ Chưng minh: CD ⊥ ( SAD ) .

b/ Chưng minh: ( SBD ) ( ⊥ SAC ) _.

c/ Tính góc giữa hai mặt phẳng ( MCD ) và ( ABCD ) .

Bạn đang xem câu 34: - Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2020 - 2021 trường Phan Ngọc Hiển - Cà Mau -