TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO MẶT PHẲNG ( )P

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

( )

P : 2x− −y 2z=0 và đường x y zthẳng 1 2= = . Tìm tọa độ điểm A thuộc Ox sao cho A cách đều d và

( )

^{P .} : 1 2 2d − +A. A

(

2;0;0

)

. B. A

(

3;0;0

)

. C. A

(

4;0;0

)

. D. A

(

5;0;0

)

. Lời giải. Đường thẳng d đi qua M

(

1;0; 2−

)

và có một VTCP u=

(

1;2;2

)

. Do A∈Ox→A a

(

;0;0

)

. Ta có MA= −

(

a 1;0;2

)

→u MA, =

(

4;2a− − +4; 2a 2

)

^.  u MA a  Theo đề bài, ta có

[

^,

]

^,

( )

^{, 2}=  ⇔ = + +d A d d A P4 1 4u

( ) ( )

2

2

+ − + − +a a a

( )

⇔ = ⇔ − + = ⇔ = →16 2 4 2 2 2

2

a a a A6 9 0 3 3;0;0+ + + + ^{. Chọn B.} 1 4 4 4 1 4