CÂU 5 (0 ĐIỂM). TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ OXYZ, CHO MẶT PH...

1.0 điểm

( ) :  x  4 y    z 11 0 và mặt cầu ( ) : S x

 y

 z

 2 x  6 y  4 z   2 0 . Tìm tọa độ tâm và

tính bán kính mặt cầu ( ) S .Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với trục Ox

vuông góc với mặt phẳng ( )  và tiếp xúc với (S).

+ Tọa độ tâm I (1; -3; 2), Bán kính R= 4

0.25

+ Gọi n là VTPT của (P) thì

n    i m  

,

Với m  (1; 4;1) là VTPT của ( )  \

Khi đó n = (0, -1, 4). Suy ra (P) dạng y- 4z +d =0 _0.25

Vì tiếp xúc mc (S) nên:

  

d

3 8 4



17

   

11 4 17

  

………..

Vậy (P) có PT là y- 4z + 11 4 17  =0

CÁCH 2:

+ Mặt phẳng (P) song song truc Ox có dạng: by + cz + d = 0 ( d  0 ) ...0,25

+ Vì (P) vuông góc (Q) nên có pt: 4b + c + d = 0 (1)

  

b c d

 (2)……… …….….. 0,25

+ Vì (P) tiếp xúc (S): ³ 4

14

+ Giải hệ (1) và (2)……… 0,25

KL ……….0,25